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设H(p)是线性不变系统的传输算子,且系统起始状态为零,试证明:
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设V为数域P上的n维线性空间，且V=L(α1，α2，...αn)，
(1)证明{α1，α1+α2，...，α1+α2+...+αn}是V的一组基:
(2)若a∈V在基{α1，α2，...αn}下的坐标为(n，n-1，...，2，1),求α在基{α1，α1+α2，...，α1+α2+...+αn}下的坐标
已知一线性时不变系统的冲激响应为h(n)，试用计算机分析其频谱，即求出H(k)(0≤k≤20)。
设ƞ0≠0为线性方程组AX=B(B≠0)的一个解，ƞ1.ƞ2，...，ƞt是导出组AX=0的一基础解系，令γ1=ƞ1，γ1=ƞ0+ƞ1，...，γt+1=ƞ0+ƞt...证明：
1)γ1，γ2，...，γt+1线性无关:
2)ƞ为Ax=B的解当且仅当
已知某线性时不变系统，f(t)为输入，y(t)为输出，系统的单位冲激响应 h(t)=e^−t·ξ(t)/2。若输入信号f(t)=e^−2t ξ(t) ，利用卷积积分求系统输出的零状态响应yf(t)。
