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更多“直观而言:若平面上两个非零向量共线，或空间里三个非零向量共面…”相关的问题
第1题
在给定了空间直角坐标系的三维空间中，所有自原点引出的向量添上零向量构成一个三维线性空间R卐
在给定了空间直角坐标系的三维空间中，所有自原点引出的向量添上零向量构成一个三维线性空间R3。
1)问所有终点都在一个平面上的向量是否为子空间？
2)设有过原点的三条直线，这三条直线上的全部向量分别成为三个子空间L1，L2，L3。问L1+L2，L1+L2+L3能构成哪些类型的子空间，试全部列举出来。
3)试用几何空间的例子来说明：若U，V，X，Y是子空间，满足U+V=X，X
Y，是否一定有Y=Y∩U+Y∩V。
是Rn中两个非零的正交向量,证明:矩阵A=αTβ的特征值全为零,且A不可对角化.第4题
设α1，α2，···，αn是n维欧氏空向Rn的一组基。证明：（1)若γ∈Rn，有（γ，αi
设α1，α2，···，αn是n维欧氏空向Rn的一组基。证明：
(1)若γ∈Rn，有(γ，αi)=0，i=1，2，...，n，则γ是零向量;
(2)若γ1，γ2∈Rn，使对Rn中任意向量α，均有＜γ1，α＞=＜γ2，α＞，那么γ1=γ2。
第5题
设 均为n维向量，则下列结论不正确的是( )A.若对任意一组不全为零的数 都有 线性无关B.若 线性
设 均为n维向量，则下列结论不正确的是（)A.若对任意一组不全为零的数 都有 线性无关B.若 线性
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设
均为n维向量，则下列结论不正确的是()
A.若对任意一组不全为零的数
都有
线性无关
B.若线性相关，则对于任意一组不全为零的数
C.线性无关的充要条件是此向量组的秩为s
D.线性无关的必要条伴是其中任意两个向量线性无关
第6题
设α1，α2…...αn均为n维向量，则下列结论不正确的是（);
A.若对任意一组不全为零的
都有
则
线性无关
B.若
线性相关，则对于任意一组不全为零的数
有
C.线性无关的充要条件是此向量组的秩为s
D.线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关
第7题
在空间右手直角坐标系中，两个非零向量α，β的坐标分别为(a1，a2，0)，(b1，b2，0)。(1
在空间右手直角坐标系中，两个非零向量α，β的坐标分别为（a1，a2，0)，（b1，b2，0)。（1
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在空间右手直角坐标系
中，两个非零向量α，β的坐标分别为(a1，a2，0)，(b1，b2，0)。
(1)求以a，β为邻边的平行四边形的面积，并且把结果用一个行列式表示;
(2)求以a，β为两边的三角形的面积，并且把结果用一个行列式表示。
第8题
齐次践性方程组Ax=0有非零解的充要条件是( ).
齐次践性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（).
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A.系数矩阵A的任意两个列向量线性无关
B.系数矩阵A的任意两个列向量线性相关
C.系数矩阵A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合
D.系数矩阵A的任一个列向量必是其余到向量的线性组合
则
