题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
计算底面是半径为R的圆,而垂直于底面上一条固定直径的所有截面都是等边三角形的立体(图5-14)
计算底面是半径为R的圆,而垂直于底面上一条固定直径的所有截面都是等边三角形的立体(图5-14)
的体积.
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的体积.
计算下列情况下各物体的动能:(a)质量为m、长为 ɭ 的均质直杆以角速度ω绕O轴转动;(b)质量为m、半径为r的圆盘以角速度ω绕O轴转动;(c)质量为m、半径为r的均质圆轮在水平面上作纯滚动,质心C的速度为ʋ;(d)质量为m、长为Ɩ的均质杆以角速度ω绕球铰O转动,杆与铅垂线的夹角为θ(常数)。
块,每块的质量为m/2。刚爆炸后的两碎块的径向速度分量等于v0/2,其中v0是卫星于爆炸前的轨道速率;在卫星参考系中两碎块在爆炸的瞬间表现为沿着卫星到地心的连接线分离。
(1)用G、M、m和r表示出每一碎块的能量和角动量(以地心系为参考系)。
(2)画一草图说明原来的圆轨道和两碎块的轨道。作图时,利用卫星椭圆轨道的长轴与总能量成反比这一事实。
如图所示圆锥滚子在水平的圆锥环形支座上滚动而不滑动。滚子底面半径为R=mm,顶角2θ=90°,滚子中心A沿其轨迹运动的速度ε1=0.2m/s。求圆锥滚子上点C和B的速度和加速度。