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[主观题]

下列条件求解析函数f(x)=u十iv;(1) ;(2)v=2xy+3x;(3)u=2(x-1)y,f(2)=-i;(4)

下列条件求解析函数f(x)=u十iv;

(1)下列条件求解析函数f(x)=u十iv;(1) ;(2)v=2xy+3x;(3)u=2(x-1)y,f;

(2)v=2xy+3x;

(3)u=2(x-1)y,f(2)=-i;

(4)下列条件求解析函数f(x)=u十iv;(1) ;(2)v=2xy+3x;(3)u=2(x-1)y,f

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第1题
函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)解析,则下列命题中错误的是()。

A.u,v均为调和函数

B.v是u的共轭调和函数

C.u是v的共轭调和函数

D.-u是v的共轭调和函数

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第2题
已知,求v(x,y)使函数iv(x,y)在复平面解析.

已知,求v(x,y)使函数iv(x,y)

在复平面解析.

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第3题
设区城D内含有一段实轴,又设函数u(x,y)+iv(x,y)及u(z,0)+iv(z,0)都在D内解析。求证在D内:u(x,y)+iv(x,Y)=u(z,0)+iv(z,0).
设区城D内含有一段实轴,又设函数u(x,y)+iv(x,y)及u(z,0)+iv(z,0)都在D内解析。求证在D内:u(x,y)+iv(x,Y)=u(z,0)+iv(z,0).

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第4题
设f(x)可导,求下列函数的导数 :(2)y=f(sin2x)十f(cos2x).
设f(x)可导,求下列函数的导数 :(2)y=f(sin2x)十f(cos2x).

设f(x)可导,求下列函数的导数:

(2)y=f(sin2x)十f(cos2x).

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第5题
设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)>1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复

设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)>1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分:

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第6题
计算下列各题:(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求 (2)设u=f(x,y,z)有连续偏导
计算下列各题:(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求 (2)设u=f(x,y,z)有连续偏导

计算下列各题:

(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求

(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程所确定,求du/dx.

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第7题
求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数):(1)u=f(x2-y2,ezy);(2)
求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数):(1)u=f(x2-y2,ezy);(2)

求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数):

(1)u=f(x2-y2,ezy);

(2)

(3)u=f(x,xy,xyz).

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第8题
设u(x,y)=ex(xcosy- ysiny),(1)试证明u(x,y)是复平面C上调和函数;(2)求C上一个解析函数,使其实部恰为u(x,y)。

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第9题
证明:1)如果f(z)=A,g(z)=B,那么[f(x)±g(z)]=A±B;f(z)g(z)=AB;(B≠0);2)函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y

证明:1)如果f(z)=A,g(z)=B,那么[f(x)±g(z)]=A±B;f(z)g(z)=AB;(B≠0);

2)函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在z0=x0+iy0处连续的充要条件是:u(x,y)和v(x,y)在(x0,y0)处连续。

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第10题
函数ω=f(z)=u+iv在区域D内可导的充要条件是()。

A.在D内存在某点z0,f(z)在点z0处解析

B.u,v在D内有偏导数

C.u,v在D内满足C-R条件

D.f(z)在D内解析

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