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[主观题]
设其中A,B分别是m、n阶矩阵。求证:若D是正定矩阵,则A、B都是正定矩阵.反之也成立。
设其中A,B分别是m、n阶矩阵。求证:若D是正定矩阵,则A、B都是正定矩阵.反之也成立。
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设其中A,B分别是m、n阶矩阵。求证:若D是正定矩阵,则A、B都是正定矩阵.反之也成立。
(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是实矩阵,
是正定矩阵(实)。证明:
等号当且仅当B=0时成立.
(2)设是n阶实矩阵,
求证:
设A为n阶矩阵,若存在正整数k(k≥2)使得但(其中α为n维非零列向量).证明:线性无关.
A.若A是m×n矩阵,则ATA=AAT
B.若A是m×n矩阵,则|ATA|=|AAT|
C.若A是n阶矩阵,则ATA=AAT
D.若A是n阶矩阵,则|ATA|=|AAT|
设n维向量(a,0.…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵其中A的逆矩阵为B,则a=_____