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第1题
计算下列各题:(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求 (2)设u=f(x,y,z)有连续偏导
计算下列各题:（1)设F（u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f（x,y),求 （2)设u=f（x,y,z)有连续偏导
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计算下列各题:
(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程
确定函数z=f(x,y),求
(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程
和
所确定,求du/dx.
第2题
已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设求导数φ'(x)
已知函数f（x)在（-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f（0)=0.设求导数φ'（x)
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已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设
求导数φ'(x)
第3题
设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).
设f（x)在[0, +∞)内连续,且f（x)=1.证明函数满足微分方程+y=f（x) ,并求y（x).
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设f(x)在[0, +∞)内连续,且
f(x)=1.证明函数
满足微分方程
+y=f(x) ,并求y(x).
第4题
设函数f(x,y,z)在V:x2+y2+z2≤1连续,Vr;x2+y2+z2≤r2⊕
设函数f（x,y,z)在V:x2+y2+z2≤1连续,Vr;x2+y2+z2≤r2⊕
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设函数f(x,y,z)在V:x2+y2+z2≤1连续,Vr;x2+y2+z2≤r2(0＜r≤1).求极限
第5题
设函数f（x)在正半轴（x＞0),上有连续的导（函)数f'（x),且f（1)=2.若在右半平面内沿任何闭合光
设函数f(x)在正半轴(x＞0),上有连续的导(函)数f'(x),且f(1)=2.若在右半平面内沿任何闭合光滑曲线I,都有
=0,求函数f(x).
第6题
设对于半空间（x＞0)内任意的光滑有向封闭曲面S,都有其中函数f（x)在（0,+∞)内具有连续的一阶导数
设对于半空间(x＞0)内任意的光滑有向封闭曲面S,都有
其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数,且
.求f(x).
第7题
设函数y=f（x)在（1，+∞)上连续，若曲线y=f（x)，直线x=1，x=（＞1)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周而成
设函数y=f(x)在(1，+∞)上连续，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=(＞1)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为
又知道
求f(x)。
第8题
设f(x)可导,求下列函数的导数 :(2)y=f(sin2x)十f(cos2x).
设f（x)可导,求下列函数的导数 :（2)y=f（sin2x)十f（cos2x).
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设f(x)可导,求下列函数的导数
:
(2)y=f(sin2x)十f(cos2x).
第10题
设函数f（u),g（u)和h（u)可微,且h（u)＞1,u=φ（x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复
设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)＞1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分:
