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设
是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,其中μ已知,σ2＞0为未知参数,样本均值为
,则σ2的最大似然估计量为（）
A.
B.
C.
D.
设总体X~B(m;p),其中p(0＜p＜1)为未知参数,从总体X中抽取简单随机样本
.记p的矩估计量为
,则
=____
设总体X的分布函数为
其中θ是未知参数且大于零, 为来自总体X的简单随机样本，
(I)求EX与EX2;
(II)求θ的最大似然估计量
(III)是否存在实数a,使得对任何ε＞0,都有
设X1，X2，...，X10是总体X~N(μ，0.5)的一个样本。
(1)已知μ=0，求
;
(2)μ未知，求
。
设总体X服从Γ分布，其概率密度为
其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x1，x2，...，xn。
(1)求参数α及β的矩估计值;
(2)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值。
设总体X的概率分布为
其中参数θ∈(0,1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1.2,3). 试求常数
使
为θ的无偏估计量.并求T的方差。
设总体X的概率密度为
其中θ＞0，若样本观测值为x1，x2，...，xn，求参数θ的矩估计值与最大似然估计值。
A.X1+X2+X3
B.max(X1,X2,X3)
C.(X1+X2+X3)/σ
D.(X1+X2+X3)/4
