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题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

(1)设G={0,1,2,3},若☉为模4乘法,则<G,☉>构成Ⓐ。(2)若⊕为模4加法,则<G,⊕>是Ⓑ阶群,且是Ⓒ。G中的2阶元是Ⓓ,4阶元是Ⓔ。供选择的答案A:①群;②半群,不是群。B:③有限;④无限。C:⑤Klein四元群;⑥置换群;⑦循环群。D,E:⑧0;⑨1和3;⑩2。

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第1题
设η1,η2,η3是四元非齐次线性方程组Ax=b的解向量,且r(A)=3。若η1=(1,2,3,4)T,η23=(0,1,2,3)T,则线性方程组Ax=b的通解x=( )(c为任意常数)。
设η1,η2,η3是四元非齐次线性方程组Ax=b的解向量,且r(A)=3。若η1=(1,2,3,4)T,η23=(0,1,2,3)T,则线性方程组Ax=b的通解x=()(c为任意常数)。

A.

B.

C.

D.

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第2题
设G=<Z18,⊕>是模18的整数加群.(1)写出G的所有子群.(2)画出子群格的哈斯图.(3)说明该格是
设G=<Z18,⊕>是模18的整数加群.(1)写出G的所有子群.(2)画出子群格的哈斯图.(3)说明该格是

设G=<Z18,⊕>是模18的整数加群.

(1)写出G的所有子群.

(2)画出子群格的哈斯图.

(3)说明该格是否为分配格、有补格及布尔代数.

此题为判断题(对,错)。

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第3题
设G是群,σ是G到G’上的同态映射,核为N,若H是G的子群,那么σ-1(σ(H))=?

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第4题
设f是三元原始递归全函数,g定义为(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当?为什

设f是三元原始递归全函数,g定义为

(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当?为什么?

(2)证明下列函数h是μ-递归函数:

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第5题
设函数f和g都在区间I上一致连续.(1) 证明f+g在I上一致连续;(2)若I为有限区间,证明f·g在I上一致连续;(3)若I为无限区间,举例说明f·g在I上不一定一致连续.

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第6题
设二进制随机序列中的“0"和”1”分别由g(t)和-g(t)组成,它们的出现概率分别为P及(1-P),试确
设二进制随机序列中的“0"和”1”分别由g(t)和-g(t)组成,它们的出现概率分别为P及(1-P),试确

定:

(1)该序列的功率谱密度及功率;

(2)若g(t)为如图P6-1(a)所示波形,Ts为码元宽度,则该序列是否存在频率为FB=1/Tb的离散分量?

(3)若g(t)改为图P6-I(b),重新回答(2)。

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第7题
已知消费函数为C=130+0.6Y,投资函数为1=750-2000r,设政府购买支出为G=750。试计算:(1)若投资函
已知消费函数为C=130+0.6Y,投资函数为1=750-2000r,设政府购买支出为G=750。试计算:(1)若投资函

已知消费函数为C=130+0.6Y,投资函数为1=750-2000r,设政府购买支出为G=750。试计算:

(1)若投资函数变为1=750-3000r,推导投资函数变化前和变化后的IS曲线并比较斜率。

(2)增加政府购买支出时,比较投资函数在变化前后哪种情况的收入变化大。

(3)增加货币供给时,比较投资函数在变化前后哪种情况对收入的影响大。

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第8题
设f(x),g(x)∈P[x].m(x)∈P[x]叫f(x),g(x)的最小公倍式,如果m(x)满足下面条件:试证:1)f(x),g(x)

设f(x),g(x)∈P[x].m(x)∈P[x]叫f(x),g(x)的最小公倍式,如果m(x)满足下面条件:

试证:

1)f(x),g(x)的最小公倍式存在,且除一个非零常数因子外是唯一一的。

2)以[f(x),g(x)]表示f(x),g(x)的首项系数为1的最小公倍式,若f(x),g(x)都是首一的,则[f(x),g(x)](f(x),g(x))=f(x)g(x).

3)设

为f(x).g(x)的标准分解,则

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第9题
若a=[0,1,2,3],则a[2]的值是()。

A.0

B.1

C.2

D.3

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第10题
日本富士公司生产的FC系列压力变送器设计有四段阻尼调整电路,用来改变仪表的响应时间,分别用0,1,2,3段的顺序表示,其中()段的阻尼效果最大、响应时间也最长。

A.0

B.1

C.2

D.3

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