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[主观题]

设l(x):x是整数N(x):x是负数S(x,y):y是x的平方,命题任何整数的平方非负可表示为谓词公式().

设l(x):x是整数N(x):x是负数S(x,y):y是x的平方,命题任何整数的平方非负可表示为谓词

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第1题
设E(x)表示“x是偶数”,0(x)表示“r是奇数”、P(x)表示“x是质数”,N(x)表示“x是负数”,I(x)表示“x是

设E(x)表示“x是偶数”,0(x)表示“r是奇数”、P(x)表示“x是质数”,N(x)表示“x是负数”,I(x)表示“x是整数”和一些中缀表示的谓词诸如y=x2+1等、将下列各句译成逻辑符:

(a)一个整数是奇数,如果它的平方是奇数。

(b)两个偶数之和是偶数。

(c)一个偶数和一个奇数之和是一个奇数。

(d)有两个奇数它们的和是奇数。

(e)任何整数的平方都是负数。

(f)有某个质数其平方是偶数。

(g)不存在一个整数x使x2+1是负数。

(h)对任何两个整数x和y,z-y或y-x是非负的。

(i)如果1=3,那么任何整数的平方是负的。

(j)如果1=3,那么任何整数的平方是正的。

(k)任何两个质数之和是一个质数。

(d)存在两个质数其和是质数。

(m)对任何整数,如果它的平方是负的,那么1=1。

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第2题
设1={1,2,...,n}是1的一个子集.mc(x)是一个偏假p正确蒙特卡罗算法.该算法用于判定所给的整数1

设1={1,2,...,n}是1的一个子集.mc(x)是一个偏假p正确蒙特卡罗算法.该算法用于判定所给的整数1≤x≤n是否为集合S中的整数,即x∈S.设q=1-p.由偏假算法的定义可知,对任意x∈S有Prob{mc(x)=true}=1.当x∈S时,Prob{mc(x)=truc}≤q.考虑下面的产生S中随机元素的算法GenRand如下:

假设由语句“x=rnd.Random(n)+1;"产生的整数x∈S的概率为r,证明算法GenRand返回的整数不在S中的概率最多为

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第3题
设S=(1,2,...,10},问下面定义的二元运算*是否为S上的二元运算?(1)x*y=gcd(x,y),x与y的最大公约数。(2)x*y=lcm(x,y),x与y的最小公倍数。(3)x*y=大于等于xy的最小整数。(4)x*y=max{x,y}。(5)x*y=质数P的个数,其中x≤p≤y。

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第4题
死亡均匀分布假设下生存函数S(x)在整数年龄之间是直线表达式。()
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第5题
设光滑闭曲线L在光滑曲面S上,S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l,函数P(x,y,z)在L

设光滑闭曲线L在光滑曲面S上,S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l,函数P(x,y,z)在L上连续,证明

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第6题
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“设a1,a2,...,an是不同的整数,试证:当n>4时,(x-a1)(x-a2)...(x-an)+1是Q[x]中不可约多项式。”举例说明题中条件“n>4”不能去掉(除非n=1,3)。

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第7题
设谓词P(x):x是奇数;Q(x):x是偶数:谓词公式在个体域()中是可满足的.A.自然数B.整数C.实数D.以
设谓词P(x):x是奇数;Q(x):x是偶数:谓词公式在个体域()中是可满足的.A.自然数B.整数C.实数D.以

设谓词P(x):x是奇数;Q(x):x是偶数:谓词公式在个体域()中是可满足的.

A.自然数

B.整数

C.实数

D.以上均不成立

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第8题
下列向子对应的谓词表达式正确吗?某些运动员是大学生。(S(x))ョx(L(x)∧S(x))。()
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第9题
电容式液位计如题图所示,放入液缸的两同心金属圆筒构成电容的两极。设外筒内径为2R,内筒外径为2
r,液位的介电常数为ε1,空气的介电常数为ε0,电极总长为l,液面高度为x。求:

⑴液面高度X与电容C的关系;

(2)液位计的灵敏度S=dC/dx,并分析X与C是否是线性关系。

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第10题
设个体域为整数集Z,将下列问题符号化。(1)对于任意的x和y,存在z,使得x+y=z。(2)“存在x,对于任意的y和z,均有y-z=x”是不成立的。

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