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[主观题]
设C是z平面上任意一条不经过z=0,z=1的正向（分段光滑)简单团曲线,试就C的各种情况计算积分
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证明:设φ(ζ)在一条简单曲线C上连续，这里C不一定是闭的，那么在不含C上的点的任何区域D内，函数
解析，并且有任意阶导数:
确定φ(z)的积分称为柯西型积分，在这里即使C是闭的，沿C的积分也不一定是按反时针方向取的。
设S为椭球面
的上半部分,点(x,y,z)∈S,II为S在该点处的切平面,ρ(x,y,z)为原点0(0,0,0)到切平面的距离.求
求函数f(x,y,z)=Inx+2lny+3lnz(x＞0,y＞0,z＞0)在球面x2+y2+z2=6R2
上的最大值;并由此证明:对于任意正数a,b,c,都有
.
设A={a}n={an|n≥0}，B是单元素集合B=(z)，这里z是a的无限串即B={aaa···}，设R是AUB上的关系，定义如下：
证明或否定＜ A,z＞∈R+。
,求对任一正整数k,所数f(z)/z在点z=0的留数
.
被平面z=h(0＜h ＜a)截下的球冠,则曲面积分
=().
的值,其中c为单位圆|z|=1内的任何一条不经过原点的简单闭曲线。
