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更多“设A为三阶对称矩阵，且满足A2+3A=O、已知A的秩为2，试…”相关的问题
第1题
设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量，记其中E为三阶单位矩阵。(1)验证口是矩阵B
设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量，记其中E为三阶单位矩阵。（1)验证口是矩阵B
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设三阶实对称矩阵A的特征值
是A属于
1的一个特征向量，记
其中E为三阶单位矩阵。
(1)验证口是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量
(2)求矩阵B
第2题
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O
（1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r（A)=r＜n,求∣3E-A∣（2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O
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(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣
(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,证明A~A(A是对角矩阵)
第4题
设A为三阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足（1)证明a1⌘
设A为三阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足
(1)证明a1，a2，a3线性无关;
(2)令P=(a1，a2，a3)，求P-1AP。
第5题
设A为三阶矩阵，且E-A, 3E-A, -3E-A均不可逆，则下列结论中不正确的是（) .
A.矩阵A有特征值1, 3和-3
B.矩阵A是可逆矩阵
C.A+ E是不可逆矩阵
D.|A|=-9
第6题
设三阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1，2，3)，其中列向量α1=(1，2，2)T，α2=(2，-2，1)T，α3=(-2，-1，2)T，试求矩阵A。
设三阶矩阵A满足Aαi=iαi（i=1，2，3)，其中列向量α1=（1，2，2)T，α2=（2，-2，1)T，α3=（-2，-1，2)T，试求矩阵A。
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第10题
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x，且向量组x，Ax，A2x线性无关。(1)记
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x，且向量组x，Ax，A2x线性无关。（1)记
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已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x，且向量组x，Ax，A2x线性无关。
(1)记y=Ax，z=Ay，P=(x，y，z)，求三阶矩阵B，使AP=PB;
(2)求|A|。
