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[判断题]

若图的邻接矩阵是对称矩阵,则该图一定是无向图。()

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第1题
如果表示有向图的邻接矩阵是对称矩阵,则该有向图一定是完全有向图。()
如果表示有向图的邻接矩阵是对称矩阵,则该有向图一定是完全有向图。()

此题为判断题(对,错)。

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第2题
对于一个具有n个顶点和e条边的无向图,若采用邻接矩阵表示,则该矩阵大小是(①),矩阵中的非零元素个数是(②)。
对于一个具有n个顶点和e条边的无向图,若采用邻接矩阵表示,则该矩阵大小是(①),矩阵中的非零元素个数是(②)。

A、c

B、2e

C、e2

D、n2

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第3题
下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵()。

A.有向图

B.无向图

C.AOV网

D.以上均是

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第4题
图8.36给出了一个有向图,试求该图的邻接矩阵和可达性矩阵

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第5题
在下列有关图的存储结构的说法中错误的是()。
在下列有关图的存储结构的说法中错误的是()。

A、用邻接矩阵存储一个图时所占用的存储空间大小与图中的顶点个数有关,而与图的边数无关

B、邻接表只能用于有向图的存储,邻接矩阵对于有向图和无向图的存储都适用

C、邻接矩阵只适用于稠密图(边数接近于顶点数的平方),邻接表适用于稀疏图(边数远小于顶点数的平方)

D、存储无向图的邻接矩阵是对称的,因此只要存储邻接矩阵的下(上)三角部分就可以了

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第6题
证明:(1)若A,B是对称矩阵,则A+B,λA仍是对称矩阵(为常数);(3)若A,B都是对称矩阵,财AB为对称矩阵的充要条件是AB=BA.
证明:(1)若A,B是对称矩阵,则A+B,λA仍是对称矩阵(为常数);(3)若A,B都是对称矩阵,财AB为对称矩阵的充要条件是AB=BA.

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第7题
若二阶实对称矩阵A与矩阵合同,则二次型XTAX的标准形是________

若二阶实对称矩阵A与矩阵合同,则二次型XTAX的标准形是________

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第8题
设A,B为n阶对称矩阵,则下述结论中不正确的是()。

A.A+B为对称矩阵

B.对任意的n阶矩阵Q,QTAQ为对称矩阵

C.对于n阶可逆矩阵P,P-1BP为对称矩阵

D.若

E.B可交换,则AB为对称矩阵

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第9题
证明:若A是Pnxn中的一个若尔当块,则与A可交换的矩阵一定是A的多项式。

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第10题
A.B是几阶矩阵.①A和AT有相同的特征值;②若A~B,则A.B有相同的特征值;③若A,B均是实对称矩阵
,则AB和BA有相同的特征值;④A是可逆矩阵,则AB和BA有相同的特征值。上述命题正确的个数是()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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