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[主观题]

设方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个解为y1=x,y2=ex,y3=e2x,求此方程满足初始条件y(0)=1,y'(0)=3的解,

设方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个解为y1=x,y2=ex,y3=e2x,求此方程满足初始条件y(0)=1,y'(0)=3的解,

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第1题
设光滑闭曲线L在光滑曲面S上,S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l,函数P(x,y,z)在L

设光滑闭曲线L在光滑曲面S上,S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l,函数P(x,y,z)在L上连续,证明

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第2题
设z=f(x,y)由方程xy+yz+xz=1所确定,求

设z=f(x,y)由方程xy+yz+xz=1所确定,求

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第3题
设函数y=f(x)由方程 所确定,求d2y/dx2
设函数y=f(x)由方程 所确定,求d2y/dx2

设函数y=f(x)由方程所确定,求d2y/dx2

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第4题
设方程F(x/z,y/z)=0确定了函数z=z(x,y),求

设方程F(x/z,y/z)=0确定了函数z=z(x,y),求

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第5题
设u=f(x,y,z)=x3y2z2,而z是由方程x2+y3+z3-3xyz=0所确定
设u=f(x,y,z)=x3y2z2,而z是由方程x2+y3+z3-3xyz=0所确定

的x,y的函数,

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第6题
计算下列各题:(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求 (2)设u=f(x,y,z)有连续偏导
计算下列各题:(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求 (2)设u=f(x,y,z)有连续偏导

计算下列各题:

(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求

(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程所确定,求du/dx.

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第7题
设函数p(x)和q(x)在闭区间[a,b]上连续.证明解的唯一性定理:微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0(a≤x≤b)满足初始条件y(a)=y0,y'(a)=y'[其中y0,y'是常数]的解是唯一的.

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第8题
设函数f(u)具有二阶导数,而z=z(x,y)是由方程确定的隐函数,证明:

设函数f(u)具有二阶导数,而z=z(x,y)是由方程确定的隐函数,证明:

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第9题
设f是一元函数,试问应对f提出什么条件,方程2f(xy)=f(x)+f(y)在点(1,1)的邻域内就能确定出惟一的y为x的函数?

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第10题
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内可微分,又满足f(1+x)-2f(1-x)=3x+o(x),则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为().
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内可微分,又满足f(1+x)-2f(1-x)=3x+o(x),则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为().

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