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[主观题]

设二叉树共含n个节点,且各节点数据项的类型支持大小比较(类似于整数或浮点数)。试设计并实现一个递归算法,在o(n)时间内将每个节点的数值替换为其后代中的最大数值。

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第1题
设二叉树共含n个节点,且各节点数据项的类型支持线性累加(类似于整数或浮点数),试设计并实现一个递归算法,按照如下规则,在o(n)时间内为每个节点设适当的数值:树根为0;对于数值为k的节点,其左孩子数值为2k+1,右孩子为2k+2。

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第2题
考查实现如134页代码5.20所示的层次遍历算法,设二叉树共含n个节点。a)试证明,只要辅助队列Q的容量不低于[n/2],就不致于出现中途溢出的问题;b)在规模为n的所有二叉树中,哪些的确会需要如此大容量的辅助队列?c)在层次遍历过程中,若Q中节点的总数的确会达到这么多,则至多可能达到多少次?

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第3题
考查任何一棵高度为h的二叉树T,设其中深度为k的叶节点有nk个,0≤k≤h。a)试证明:b)以上不等式

考查任何一棵高度为h的二叉树T,设其中深度为k的叶节点有nk个,0≤k≤h。

a)试证明:

b)以上不等式取等号的充要条件是什么?

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第4题
设一棵二叉树采用二叉链表表示,编写一个算法利用二叉树的前序遍历求前序序列的第k个点。

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第5题
设一棵高度为h的满二叉树有n个结点,其中有m个叶结点,则()。
设一棵高度为h的满二叉树有n个结点,其中有m个叶结点,则()。

A、n=h+m

B、h+m=2n

C、m=h-1

D、n=2h-1

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第6题
在对含n个结点的二叉树进行先序、中序和后序遍历时,其时间复杂度()。

A.都不相同

B.完全相同

C.先序和中序相同,而与后序不同

D.中序和后序相同,而与先序不同

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第7题
证明下列关系:(1)设T是具有n个内结点的扩充二叉树,I是它的内路径长度,E是它的外路径长度。试利
证明下列关系:(1)设T是具有n个内结点的扩充二叉树,I是它的内路径长度,E是它的外路径长度。试利

证明下列关系:

(1)设T是具有n个内结点的扩充二叉树,I是它的内路径长度,E是它的外路径长度。试利用归纳法证明E=1+2n,n≥1.

(2)利用(1)的结果,试说明:成功搜索的平均搜索长度Sn与不成功搜索的平均搜索长度U.之间的关系可用公式Sn=(1+1/n)Un-1,n≥1表示。

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第8题
设一棵完全二叉树有700个结点,则共有____________个叶子结点 。

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第9题
有一种体育竞赛共含M个项目,有运动员A,B,C参加

,在每一项目中,第一,第二,第三名分别的X,Y,Z分,其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分,B与C均得9分,B在百米赛中取得第一。求M的值和跳高中谁得第二名。

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第10题
国际及政企专网在国内覆盖了所有个省会城市以及部分业务发展重点节点,目前工程共覆盖境内95个城市。()
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