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[主观题]

设随机变量X服从参数λ=1的指数分布,求E(3X-2)和D(3X-2).

设随机变量X服从参数λ=1的指数分布,求E(3X-2)和D(3X-2).

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第1题
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min{X,Y}(I)求V的概率密度fV(v);(II)求E(U+V).
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min{X,Y}(I)求V的概率密度fV(v);(II)求E(U+V).

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第2题
设随机变量X,Y相互独立,若X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度。
设随机变量X,Y相互独立,若X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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第3题
设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).
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第4题
设随机变量X服从指数分布,其概率密度为,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。
设随机变量X服从指数分布,其概率密度为,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。

设随机变量X服从指数分布,其概率密度为,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。

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第5题
设随机变量X服从参数为3的指数分布,则D(2X+1)=()。
设随机变量X服从参数为3的指数分布,则D(2X+1)=()。

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第6题
设X服从参数为2的指数分布,则E(2X+1)=1。()
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第7题
设总体X服从指数分布e(λ),抽取样本X1,...,Xn,求:(1)样本均值的期望与方差;(2)样本方差
设总体X服从指数分布e(λ),抽取样本X1,...,Xn,求:(1)样本均值的期望与方差;(2)样本方差

设总体X服从指数分布e(λ),抽取样本X1,...,Xn,求:

(1)样本均值的期望与方差;

(2)样本方差S2的数学期望。

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第8题
假设随机变量x服从参数为λ(λ>0)的指数分布,记,则p的值()。

假设随机变量x服从参数为λ(λ>0)的指数分布,记,则p的值()。

A.随λ增大而增大

B.随λ增大而减小

C.因λ变化而增减不定

D.与λ的大小无关

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第9题
某元件的寿命 X(以小时计)服从参数为λ=1/1000的指数分布,求3只这样的元件使用1000小时,至少已有一只损坏的概率.
某元件的寿命 X(以小时计)服从参数为λ=1/1000的指数分布,求3只这样的元件使用1000小时,至少已有一只损坏的概率.

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第10题
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令求:(1)Y1与Y2的联合概率分布;(2)若Y3=Y1⌘
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令求:(1)Y1与Y2的联合概率分布;(2)若Y3=Y1⌘

设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令

求:(1)Y1与Y2的联合概率分布;(2)若Y3=Y1Y2,求Y3的分布。

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