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第1题
设二次型，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。(1)求a，b的值;(2)利用正交变换将
设二次型，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。（1)求a，b的值;（2)利用正交变换将
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设二次型
，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。
(1)求a，b的值;
(2)利用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。
经过正交变换化为标准形
求参数a、b及所用的正交变换矩阵。
二次型
的秩为2。(1) 求实数u的值;(2)求正交变换x=Qy将了化为标准形。第4题
设二次型其中二次型的矩阵的特征值之和为1,特征值之积为-12.(1)求k,m;(2)用正交变换化二次型为
设二次型其中二次型的矩阵的特征值之和为1,特征值之积为-12.（1)求k,m;（2)用正交变换化二次型为
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设二次型
其中二次型的矩阵的特征值之和为1,特征值之积为-12.
(1)求k,m;
(2)用正交变换化二次型为标准形,并求所作的正交变换及对应的正交矩阵
第5题
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+ax32-4x1x
已知二次型f（x1，x2，x3)=x12+2x22+ax32-4x1x
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2
-4x2x3，经过正交x=Qy化为标准形f=2y12+5y22+by32。求a，b的值及所作的正交变换。
为标准形，并写出所用正交变换。第7题
（I)用非退化线性替换化下列二次型为标准形，并利用矩阵验算所得结果：（II)把上述二次型进一步化
(I)用非退化线性替换化下列二次型为标准形，并利用矩阵验算所得结果：
(II)把上述二次型进一步化为规范形，分实系数、复系数两种情形;并写出所作的非退化线性替换。
通过正交变换x=Py可化成标准形
第10题
已知二次型 的秩为2。(1)求a的值;(2)求正交变换x=Py，求 化成标准形;(3)求方程=0 的解。
已知二次型 的秩为2。（1)求a的值;（2)求正交变换x=Py，求 化成标准形;（3)求方程=0 的解。
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已知二次型
的秩为2。
(1)求a的值;
(2)求正交变换x=Py，求
化成标准形;
(3)求方程
=0 的解。
