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更多“若关系R是反自反的，当且仅当关系矩阵对角线的元素皆为零，关系…”相关的问题
第1题
判断下列各关系是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性.(1)R是自然数集合N上的关系.
判断下列各关系是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性.（1)R是自然数集合N上的关系.
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判断下列各关系是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性.
(1)R是自然数集合N上的关系.且xRy当且仅当x +y是偶数.
(2)R是自然数集合N上的关系,且xRy当且仅当x>y或y>r.
(3)R是自然数集合N上的关系,且xRy当且仅当|x|+|y|≠3.
(4)R是有理数集合Q上的关系,且xRy当且仅当y=x+2.
(5)R是自然数集合N上的关系,且xRy当且仅当xy=4.
第3题
设R是集合A.上的一个自反、对称和传递的关系,若{A1,A2,...,Ak}是A的子集的集合.当i
≠j时,
使a和b在个一子集中当且仅当∈R,求证{A1,A2,...,Ak}是A的一个划分。
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使a和b在个一子集中当且仅当∈R,求证{A1,A2,...,Ak}是A的一个划分。
第5题
证明：对角矩阵相似当且仅当b1，b2，···，bn是a1，a2，···，an的一个排列。
证明：对角矩阵
相似当且仅当b1，b2，···，bn是a1，a2，···，an的一个排列。
第6题
在关系模式R(U，D，DOM，I，F)中，当且仅当U上的一个关系r满足F时，r称为关系模式R的一个()。
在关系模式R（U，D，DOM，I，F)中，当且仅当U上的一个关系r满足F时，r称为关系模式R的一个（)。
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第7题
设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.(1)domR.(2)ranR.(3)R-1.
设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.（1)domR.（2)ranR.（3)R-1.
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第8题
试证明如果关系R是自反的，则也是自反的：如果R是可传递的、反自反的、对称的或反对称的，则 亦然。
试证明如果关系R是自反的，则
也是自反的：如果R是可传递的、反自反的、对称的或反对称的，则 亦然。
证明:R是反传递的,当且仅当
第11题
设R是A上的二元关系，如果R是传递的和反自反的.称R是拟序关系。 证明:a)如果R是A上的拟序关系,则r（R)=R∪IA是偏序关系。 b)如果R是一偏序关系,则R-IA是一拟序关系。
