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第1题
求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:(1)y=x2,x=y2,
求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:（1)y=x2,x=y2,
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求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:
(1)y=x2,x=y2,绕y轴;
(2)y=ach
,x=0,x=a,y=0,绕x轴;
(3)x2+(y-5)2=16,绕x轴;
(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.
第2题
如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋
如图10-3,设曲线y=
,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.
答案:解题
第3题
设函数y=f（x)在（1，+∞)上连续，若曲线y=f（x)，直线x=1，x=（＞1)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周而成
设函数y=f(x)在(1，+∞)上连续，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=(＞1)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为
又知道
求f(x)。
第4题
曲线y=e-x(0≤x＜+∞)、Ox轴、Oy轴和直线x=a(a＞0)围成的图形,绕Ox轴旋转一周形成的旋转体的
曲线y=e-x（0≤x＜+∞)、Ox轴、Oy轴和直线x=a（a＞0)围成的图形,绕Ox轴旋转一周形成的旋转体的
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体积记成V(a).
(1)求极限
;(2)当a为何值时,
与y=
b、x=0所围成的平面图形绕y轴旋转所产生的旋转体的体积.
第9题
已知曲线y=a√x(a＞0)与曲线y=In√x在点(x0,y0)处有公切线,求(1)常数a及切点(x0,y0).(2)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.
已知曲线y=a√x（a＞0)与曲线y=In√x在点（x0,y0)处有公切线,求（1)常数a及切点（x0,y0).（2)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.
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第10题
由曲线y=x3,直线x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积(
由曲线y=x3,直线x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积（
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如图5-12).
