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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

若a＜b时,可微函数f（x)有f（a)=f（b)=0,f（a)＜0,f'（b)＜0,则方程f'（x)=0在（a,b)内（).

A.无实根

B.有且仅有一实根

C.有且仅有两实根

D.至少有两实根

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第1题

证明:若f(x,y,z)是可微的n次齐次函数,而函数x(u,v,w),y(u,v,w),z(u,v,w)都是可微的m次齐次函数,则F(u,v,w)=f[x(u,v,w),y(u,v,w),z(u,v,w)]是nm次齐次函数.(由第20题,只需证明,uF'_u+vF'_v+wF'_w=nmF.)

证明:若f（x,y,z)是可微的n次齐次函数,而函数x（u,v,w),y（u,v,w),z（u,v,w)都是可微的m次齐次函数,则F（u,v,w)=f[x（u,v,w),y（u,v,w),z（u,v,w)]是nm次齐次函数.（由第20题,只需证明,uF'_u+vF'_v+wF'_w=nmF.)

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第2题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有则f(x)=0(用反证法),

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ（x),有则f（x)=0（用反证法),

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有

则f(x)=0(用反证法),

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第3题

设x＞-1时，可微函数f（x)满足条件且f（0)=1,试证当x≥0时,有e^-x≤f（x)≤1.

设x＞-1时，可微函数f(x)满足条件且f(0)=1,试证当x≥0时,有e^-x≤f(x)≤1.

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第4题

设函数f在点τ=1处二阶可导.证明:若，f"（1)=0,则在x=1处有

设函数f在点τ=1处二阶可导.证明:若，

f"(1)=0,则在x=1处有

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第5题

函数f（x)=arctanx^2在x=0处（)。

A.间断

B.可微

C.可导

D.连续

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第6题

设f（x)为两次可微函数,F（x)为可微函数,证明函数

设f(x)为两次可微函数,F(x)为可微函数,证明函数

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第7题

函数f（x)在（a.b)内可微，则f（x)在（a,b)内可导。（）

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第8题

函数f（x)=1/（1-e^x)，在x=0处（)。

A.间断

B.可微

C.可导

D.连续

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第9题

设其中f(x)是可微函数,求F"(y).

设其中f（x)是可微函数,求F"（y).

设其中f(x)是可微函数,求F"(y).

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第10题

初等函数f（x)在其定义区间内（)。

A.连续

B.可导

C.可微

D.原函数存在

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