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[主观题]
证明:（1)若f为凸函数,λ为非负实数，则λf为凸函数;（2)若f,g均为凸函数,则f+g为凸函数;（3)若f为区
证明:
(1)若f为凸函数,λ为非负实数，则λf为凸函数;
(2)若f,g均为凸函数,则f+g为凸函数;
(3)若f为区间I上凸函数,g为
上凸的递增函数,则gof为I上凸函数.
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(1)若f为凸函数,λ为非负实数，则λf为凸函数;
(2)若f,g均为凸函数,则f+g为凸函数;
(3)若f为区间I上凸函数,g为上凸的递增函数,则gof为I上凸函数.
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更多“证明:（1)若f为凸函数,λ为非负实数，则λf为凸函数;（2…”相关的问题
证明:
(1)若f为凸函数,
为非负数,则f为凸函数;
(2)若f,g均为凸函数,则f+g为凸函数;
(3)若f为区间I上凸函数,g为J
f(I)上凸增函数,则g.f为I上凸函数.
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数。
(1) 证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积，等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
(2)设f(x)在(0，1)内可导，且
，证明(1)中的c是唯一的。
证明:f为I上凸函数的充要条件是对任何
∈I,函数
(x)=f(
为[0,1]上的凸函数.
设f(x)为连续函数，且
，证明：
(1)若f(x)为偶函数，则F(x)也为偶函数;
(2)若f(x)为非增函数，则F(x)为非减函数。
(Jensen不等式)设f(x)为[a,b]上的连续下凸函数,证明对于任意xi∈[a,b]和名γi＞0(i=1,2,...,n),
,成立
(1)若fn(x)是下凸函数，问
是不是下凸函数？
(2)若f(x),g(x)是下凸函数，问f(x)+g(x)是不是下凸函数？
(3)说明三次函数不是下凸函数.
设D是平面有界闭区域,f(x,y)在D上连续，证明:
若f(x,y)在D上非负,且
则在D上f(x,y)=0.
。
,其中xn,yn为实数,证明
