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[主观题]

证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+..

证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.（应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+..

证明:若级数证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.（应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..证明: 收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+...+b_n,而bn=S_n一S_n-1.)

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更多“证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.(应用级数…”相关的问题

第1题

证明:若函数φ_n(x)在[a,b]单调,且级数与都绝对收敛,则函数项级数在[a,b]一致收敛.

证明:若函数φ_n（x)在[a,b]单调,且级数与都绝对收敛,则函数项级数在[a,b]一致收敛.

证明:若函数φ_n(x)在[a,b]单调,且级数与都绝对收敛,则函数项级数在[a,b]一致收敛.

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第2题

证明:若级数绝对收敛,数列{b_n}有界,则级数绝对收敛.

证明:若级数绝对收敛,数列{b_n}有界,则级数绝对收敛.

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第3题

证明,若三角级数中系数an,bn满足关系M为常数,则上述三角级数收敛,且其和函数具有连续的导函数

证明,若三角级数

中系数an,bn满足关系

M为常数,则上述三角级数收敛,且其和函数具有连续的导函数.

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第4题

设f(x)二阶连续可导，f(0)=1且，证明级数绝对收敛。

设f（x)二阶连续可导，f（0)=1且，证明级数绝对收敛。

设f(x)二阶连续可导，f(0)=1且，证明级数绝对收敛。

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第5题

若级数收敛,且证明级数也收敛,且

若级数收敛,且证明级数也收敛,且

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第6题

证明:若函数项级数在[a,b]一致收敛于和函数S(x),且函数u_n(x)在[a,b]可积,则和函数S(x)在[

证明:若函数项级数在[a,b]一致收敛于和函数S（x),且函数u_n（x)在[a,b]可积,则和函数S（x)在[

证明:若函数项级数在[a,b]一致收敛于和函数S(x),且函数u_n(x)在[a,b]可积,则和函数S(x)在[a,b]也可积.

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第7题

设常数λ＞0,且级数收敛,则级数 A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.收敛性与λ有关

设常数λ＞0,且级数收敛,则级数

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.收敛性与λ有关

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第8题

证明:若级数收敛,级数发散,则级数发散.

证明:若级数收敛,级数发散,则级数发散.

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第9题

证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数在[-π,π]上分别一致收敛于f和g,则其中a_n

证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数在[-π,π]上分别一致收敛于f和g,则

其中a_n,b_n为f的傅里叶系数,a_n,β_n为g的傅里叶系数.

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第10题

设且收敛,则对于任意正数p,级数（).A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性与p有关

设且收敛,则对于任意正数p,级数().

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.敛散性与p有关

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