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[多选题]

设A、B为真,X、Y为假,下列命题公式哪些能确定为真()。

A.A∧(X∨Y)

B..A∨(X∧(B∨Y))

C.((A∨B)→Y)→X

D.((B∧X)→Y)→((B→Y)→X)

E.(A∧Y)∨B

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第1题
取个体域为整数集,给定下列公式:上面公式中,是真命题的有(),是假命题的有().

取个体域为整数集,给定下列公式:

上面公式中,是真命题的有(),是假命题的有().

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第2题
设个体域D为实数集合,命题“有的实数既是有理数,又是无理数”。这显然是个假命题。可是某人却说这
是真命题,其理由如下:设F(x):x是有理数,G(x):x是无理数。都是真命题,因此是真命题。又。故也是真命题,即有的实数既是有理数,又是无理数。试问错误出在哪里。

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第3题
设A,B,C代表任意集合,试判断下列命题的真假。如果为真,给出证明;如果为假,给出反例。

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第4题
设个体域为非0有理数集Q',将下列命题符号化。(1)对于任意的x,存在y,使得x•y=1。(2)“对于任意的x和y,存在z,使得x2+y2=z2”不为真。

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第5题
设l(x):x是整数N(x):x是负数S(x,y):y是x的平方,命题任何整数的平方非负可表示为谓词公式().

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第6题
一个命题不能同时既为真又为假,但可以在一种条件下为真,在另一种条件为假。()
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第7题
设A为任意集合,判断下列命题是否为真.

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第8题
排中律要求两个相互矛盾的命题不能同时()。

A.指称一个事物

B.为真

C.为假

D.真假不定

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第9题
设个体域为实数集R,将下列命题符号化。(1)对于任意的x和y,存在z,使得x2+y2=z2。(2)任给Ɛ>0,存在δ>0,使得当|x-x0|<δ时,均有|f(x)-f(x0)|<Ɛ。

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第10题
设M(x):x是人;F(x):x要吃饭。用谓词公式表达命题:所有的人都要吃饭,下述表达正确的是()。

A.

B.

C.

D.

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第11题
已知公式A含3个命题变项p,q,r,并且它的成假赋值为010,011,110,111,求A的主析取范式和主合取范式。

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