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[主观题]
电荷为q的自由谐振子，能量算符为能量本征函数记为，能级记为。如外加均匀电场，使振子额外受力，
电荷为q的自由谐振子，能量算符为
能量本征函数记为
，能级记为
。如外加均匀电场
，使振子额外受力
，从而总能量算符变成
新的能级记为
，本征函数记为
。求
，并将
用
表示出来。
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电荷为q的自由谐振子，能量算符为
能量本征函数记为，能级记为。如外加均匀电场，使振子额外受力，从而总能量算符变成新的能级记为，本征函数记为。求，并将用表示出来。
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考虑耦合谐振子
(a)求出H0的本征值及能级简并度;
(b)以第一激发态为例，用简并微扰论计算H'对能级的影响(一级近似);
(c)严格求解H的本征值，并与微扰论计算结果比较，进行讨论，提示作坐标变换，令
称为简正坐标，则H可化为两个独立的谐振子。
设粒子处于无限深方势阱
中，粒子波函数为
，A为归一化常数，设粒子处于基态(n=1)，
设t=0时刻阱宽突然变为2a，粒子波函数来不及改变，即
试问：对于加宽了的无限深方势阱
是否还是能量本征态？求测得粒子处于能量本征值
的概率。
电荷e的谐振子，在t=0时处于基态，t＞0时处于弱电场
之中(τ为常数)，试求谐振子处于第一激发态的几率。
A.是电子从价带到导带的跃迁，产生电子-空穴对
B.产生本征吸收的条件是入射光子能量大于等于材料的禁带宽度
C.是电子从导带到价带的跃迁，并伴随发射光子能量
D.产生本征吸收的条件是入射光子能量小于等于材料的禁带宽度
和
对算符
是否为本征函数？若是，求出其本征值。
是线性谐振子的波函数，并求此波函数对应的能量。
