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[主观题]

设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).

设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U（0,1).

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第1题

设X服从参数为2的指数分布，则E（2X+1)=1。（)

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第2题

设随机变量X，Y相互独立，若X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求随机变量Z=X+Y的概率密度。

设随机变量X，Y相互独立，若X服从（0，2)上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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第3题

假设随机变量x服从参数为λ（λ＞0)的指数分布，记，则p的值（)。

假设随机变量x服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，记，则p的值()。

A.随λ增大而增大

B.随λ增大而减小

C.因λ变化而增减不定

D.与λ的大小无关

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第4题

设随机变量X服从参数为3的指数分布，则D(2X+1)=()。

设随机变量X服从参数为3的指数分布，则D（2X+1)=（)。

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第5题

设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min{X,Y}(I)求V的概率密度f_V(v);(II)求E(U+V).

设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布,记U=max（X,Y),V=min{X,Y}（I)求V的概率密度f_V（v);（II)求E（U+V).

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第6题

设随机变量X服从参数λ=1的指数分布，求E(3X-2)和D(3X-2).

设随机变量X服从参数λ=1的指数分布，求E（3X-2)和D（3X-2).

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第7题

设总体X服从参数为λ的泊松分布，λ未知，X₁，X₂，...，X_n为来自X的样本。(1)求参数λ的矩

设总体X服从参数为λ的泊松分布，λ未知，X₁，X₂，...，X_n为来自X的样本。（1)求参数λ的矩

设总体X服从参数为λ的泊松分布，λ未知，X₁，X₂，...，X_n为来自X的样本。

(1)求参数λ的矩估计;

(2)求参数λ的最大似然估计;

(3)记，证明：均为λ的无偏估计;

(4)证明的无偏估计量，说明这个估计量有明显的弊病;

(5)证明是λ的一致估计量。

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第8题

设总体X服从指数分布e(λ)，抽取样本X₁，...，X_n，求：(1)样本均值的期望与方差;(2)样本方差

设总体X服从指数分布e（λ)，抽取样本X₁，...，X_n，求：（1)样本均值的期望与方差;（2)样本方差

设总体X服从指数分布e(λ)，抽取样本X₁，...，X_n，求：

(1)样本均值的期望与方差;

(2)样本方差S²的数学期望。

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第9题

设随机变量X服从指数分布，其概率密度为，其中θ＞0是常数，求E(X)，D(X)。

设随机变量X服从指数分布，其概率密度为，其中θ＞0是常数，求E（X)，D（X)。

设随机变量X服从指数分布，其概率密度为，其中θ＞0是常数，求E(X)，D(X)。

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第10题

设X服从参数为a的泊松分布，且P（X=1)=2P（X=2)，则a=（)。

A.1

B.2

C.3

D.4

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