题目内容
（请给出正确答案）
已知序列x1(n)=anu(n)(0＜a＜1)，其z变换为X1(z)又知序列x(n)定义在区间0≤n≤N-1并且X(k)=DFT[x(n)]。如果X(k)与X1(z)之间满足关系
试求序列x(n)，并且将x(n)表示为an的函数。
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(σ≠0)。证明：当n充分大时，算术平均
近似服从正态分布，并指出分布中的参数。
设X1，X2，...，X10是总体X~N(μ，0.5)的一个样本。
(1)已知μ=0，求
;
(2)μ未知，求
。
设f(x1，...，xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1，X2使
证明：必存在实n维向量X0≠0，使X0'AX0=0。
从正态总体N(μ，0.52)中抽取容量为10的样本X1，X2，…，Xn。
(1)已知μ=0，求
的概率；
(2)μ未知，求
的概率。
己知
是周期为4的周期序列,且已知8点序列x(n)=,(0≤n≤7)的8点DFT系数为:X(0)=X(2)=X(4)=X(6)=1,X(k)=0,其他k.试求:
(1)周期序列,并概画出它的序列图形;
(2)该周期序列 通过单位冲激响应为
的数字滤波器后的输出y(n),并概画出它的序列图形.
已知随机变量X1和X2的概率分布分别为
且P{X1X2=0}=1.
(I)求(X1,X2)的概率分布
(II)X1和X2是否独立
设总体X服从Γ分布，其概率密度为
其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x1，x2，...，xn。
(1)求参数α及β的矩估计值;
(2)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值。
