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[主观题]
设W是线性空间V的子空间，为α模W的同余类。试证α1∈当且仅当存在β∈W使得α1=α+β注:由此，将记作
设W是线性空间V的子空间，
为α模W的同余类。试证α1∈
当且仅当存在β∈W使得
α1=α+β
注:由此，将
记作α +W={α+β|β∈W}并称为α关于W的陪集(或傍集)
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设W是线性空间V的子空间，为α模W的同余类。试证α1∈当且仅当存在β∈W使得
α1=α+β
注:由此，将记作α +W={α+β|β∈W}并称为α关于W的陪集(或傍集)
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更多“设W是线性空间V的子空间，为α模W的同余类。试证α1∈当且仅…”相关的问题
设f是线性空间V1到V2的同态。若W1是V1的子空间，则f(W1)={f(α)|α∈W1}为V2的子空间，若W2是V2的子空间，则{α∈V1|f(α)∈W2}(此集合常记为f-1(W))是V1的包含kerf的子空间。
设V是一个n维欧氏空间。证明：
(i)如果W是V的一个子空间，那么
(ii)如果W1，W2都是V的子空间，且
(iii)如果W1，W2都是V的子空间，那么
是有这Sanger向量而成的线性空间p4的子空间。
(1)求以W为其解空间的齐次线性方程组.
(2)求以W = {ƞ+α|α∈W}为解集的非齐次线性方程组，其中η= (1, 2，1, 2。1).
设V1,V2,V3都是线性空间V的子空间，等式
V1∩(V2+V3)=(V1∩V2)+(V1∩V3)
V1+(V2∩V3)=(V1+V2)∩(V1+V3)
是否成立？
可以对角化，
是
证明每个wi∈W。
